Como se lê um nónio
Isto não é sobre nenhum instrumento em particular. É o princípio matemático que todos partilham: duas escalas, ligeiramente desfasadas de propósito, para transformar uma coincidência visual numa casa decimal.
O problema que o nónio resolve
Uma escala graduada — uma régua, o arco de um instrumento — só permite ler, a olho nu, a divisão mais pequena que nela está marcada. Se uma régua tem traços a cada milímetro, ler "a olho" um valor entre dois traços significa estimar uma fração, e essa estimativa varia de pessoa para pessoa. O nónio (ou, no resto do mundo, "vernier", em homenagem a Pierre Vernier — veja a página sobre Pedro Nunes para a origem do nome) resolve isto sem exigir uma escala mais fina nem um instrumento maior: acrescenta uma segunda escala, mais curta, desenhada para que apenas uma das suas divisões coincida com uma divisão da escala principal em cada posição possível.
A construção da escala auxiliar
O truque está na proporção. Se a escala principal está dividida em unidades inteiras, a escala do nónio (com 10 divisões, no caso mais comum) é construída para que essas 10 divisões ocupem o espaço de apenas 9 unidades da escala principal — não 10. Cada divisão do nónio mede, portanto, 0,9 da unidade principal: ligeiramente mais curta.
É essa diferença de 0,1 unidade por divisão que faz o mecanismo funcionar: à medida que o nónio desliza, a divisão que coincide com um traço da escala principal muda de forma previsível e regular, uma posição de cada vez — e essa posição, lida como um número de 0 a 9, é exatamente a casa decimal que faltava.
Em números
Escala principal: divisões de 1 unidade. Nónio: 10 divisões a ocupar 9 unidades, ou seja, 0,9 unidades por divisão. Se o zero do nónio está exatamente sobre o traço "23" da escala principal, todas as leituras coincidem com o traço 0 do próprio nónio, e a leitura é 23,0. Se o zero do nónio avançou 0,5 unidades além do 23, é a 5.ª divisão do nónio que vai coincidir com um traço da escala principal — e a leitura passa a ser 23,5.
Experimente: diagrama interativo
Este diagrama usa unidades abstratas, não milímetros nem nenhum instrumento específico — só o princípio. Arraste o cursor para ver a escala do nónio deslizar e a coincidência mudar de traço.
Passo a passo
Leia a escala principal primeiro. Encontre o último traço inteiro que o zero do nónio já ultrapassou — essa é a parte inteira da leitura (no diagrama acima, "Escala principal").
Procure a coincidência. Percorra os traços do nónio até encontrar aquele que está exatamente alinhado com um traço da escala principal — não o mais próximo do zero do nónio, mas o que efetivamente coincide.
Leia o número desse traço. É a casa decimal. Some-a à parte inteira do passo 1, e tem a leitura combinada, com uma resolução dez vezes mais fina do que a escala principal permitiria sozinha.
Quer ver este princípio aplicado a um instrumento real, com mordentes e um objeto a medir? Veja o paquímetro interativo. Para a origem histórica do nome, veja Pedro Nunes e a Invenção.