Pedro Nunes e a invenção do nónio
O nome que dá título a este arquivo vem de um matemático português do século XVI que resolveu um problema muito concreto: como ler, num instrumento graduado, uma fração de divisão que o olho não consegue distinguir.
Quem foi
Pedro Nunes nasceu em 1502 em Alcácer do Sal e morreu a 11 de agosto de 1578, em Coimbra. Foi matemático, cosmógrafo e professor, e é hoje considerado uma das figuras maiores da matemática e da ciência náutica portuguesas do Renascimento.
Os detalhes da sua formação inicial — onde e com quem estudou antes de se afirmar como matemático — não estão fixados aqui com a precisão que mereceriam: [[VERIFICAR: percurso académico de Pedro Nunes antes da sua atividade em Lisboa e Coimbra]]. O que é seguro é que ensinou matemática, entre outras disciplinas, na Universidade de Lisboa e, mais tarde, na Universidade de Coimbra, para onde a cadeira de matemática se transferiu na sequência da reforma da universidade promovida por D. João III.
Foi nomeado cosmógrafo-mor do Reino — o cargo responsável por supervisionar a ciência e os instrumentos da navegação portuguesa, incluindo a formação de pilotos. [[VERIFICAR: ano exato da nomeação de Pedro Nunes como cosmógrafo-mor]]. Terá também sido responsável, em algum momento da sua carreira, pela instrução matemática de membros da família real portuguesa. [[VERIFICAR: identidade exata e datas dos infantes ou do príncipe a quem Pedro Nunes terá ensinado]].
O contributo científico
Pedro Nunes trabalhou sobretudo em dois campos que, no seu tempo, eram uma coisa só: a matemática pura e a ciência da navegação. Publicou em 1537 o Tratado da Sphera, que reunia traduções comentadas de textos clássicos de astronomia — nomeadamente de Sacrobosco — juntamente com tratados próprios sobre problemas geométricos ligados à cartografia e à navegação.
O seu contributo mais duradouro para a ciência náutica foi a descrição matemática da loxodromia: a linha que um navio percorre no globo quando mantém um rumo constante em relação ao norte magnético. Pedro Nunes mostrou que essa linha não é um círculo máximo (o caminho mais curto entre dois pontos na esfera), mas uma curva espiral que se aproxima do polo sem nunca o atingir. Esta descoberta foi determinante para a cartografia náutica que se seguiu, incluindo o raciocínio por trás da projeção que Gerardus Mercator publicaria décadas depois.
Nas últimas décadas da vida, sintetizou o essencial do seu trabalho sobre navegação numa obra em latim, De Arte atque Ratione Navigandi (1573) — "Sobre a Arte e a Ciência de Navegar".
A invenção do nónio (1542)
Em 1542, Pedro Nunes publicou um pequeno tratado sobre os crepúsculos, o De Crepusculis, dedicado a um problema de astronomia — o cálculo da duração do crepúsculo em diferentes latitudes. É num apêndice a essa obra que descreve o método que lhe daria o nome com que ainda hoje é lembrado fora de Portugal: um processo para tornar mais fina a leitura de um instrumento angular, como um quadrante ou uma esfera armilar, sem ter de aumentar fisicamente o tamanho do instrumento nem a sua graduação.
O princípio original, em termos simples
Um quadrante graduado em graus só permite ler, a olho, a fração de grau que a largura do traço gravado permite distinguir — normalmente não muito além de um grau inteiro. Nunes propôs gravar, junto ao arco principal, um conjunto de arcos concêntricos auxiliares, cada um dividido num número ligeiramente diferente de partes iguais. Ao apontar o instrumento, o utilizador procura, entre todos esses arcos auxiliares, qual deles tem uma divisão que coincide exatamente com a posição do ponteiro (a alidade) — e essa coincidência, e não uma leitura direta, é que indica a fração de grau pretendida. [[VERIFICAR: número exato de arcos auxiliares e esquema de divisão usados por Pedro Nunes no método original de 1542]]
É importante não confundir este método original — de arcos concêntricos — com o mecanismo que hoje se conhece por "escala de nónio" nos paquímetros modernos: uma única escala auxiliar deslizante, mais curta do que a escala principal. Esse mecanismo mais simples e prático foi descrito quase um século depois, em 1631, pelo matemático francês Pierre Vernier — e é por isso que, na maior parte das línguas, se chama "vernier" ao que em português continuamos a chamar nónio, em homenagem à ideia original de Pedro Nunes. O princípio de fundo — encontrar uma coincidência entre duas escalas ligeiramente desfasadas para ganhar precisão — é o mesmo nos dois casos, e é esse princípio que a página Como se Lê um Nónio explica em detalhe, e que o paquímetro interativo deste arquivo põe em prática.
O nome que ficou
O termo latino para a invenção de Pedro Nunes — "nonius", a forma latinizada do seu apelido — passou a designar, em várias línguas europeias, qualquer escala auxiliar de leitura fina baseada neste princípio de coincidência, incluindo o mecanismo posterior de Vernier. Em português, o nome comum do princípio manteve-se "nónio" até hoje, mesmo nos instrumentos modernos que na prática usam o mecanismo de Vernier. Há também uma cratera lunar batizada Nonius em sua honra, dentro da tradição de nomear acidentes da Lua com nomes latinizados de astrónomos e matemáticos históricos.